Fdzfgy

Hastigheit eller snøggleik er ein storleik definert posisjonsendring delt på tid. Det vil sei at snøggleik skildrar både fart og retning.

I fysikken skil ein mellom hastigheit som er ein vektoriell storleik og fart som er ein skalar storleik. Farten er absoluttverdien til snøggleiken. I daglegtalen nyttar ein vanlegvis hastigheit og fart om ein annan med same tyding.

Eininga til snøggleik er lengd over tid. SI-eininga er m/s, men km/t og knop er òg vanlege i bruk.

Mange symbol vert nytta til å skildre snøggleik, men v og u er vanlegast (feit skrift er trykt notasjon for vektorar.)

Langs ei rett linje er gjennomsnittshastigheit v gjeve ved

v=st{displaystyle v={frac {s}{t}}}

der s er tilbakelagt strekning og t er tida det tar. (legg merke til at langs ei rett linje er snøggleik ein skalar.)

Måling av hastigheit |

Hastigheit er ein sentral storleik og kan målast på mange måtar. Nokre metodar finn berre absoluttverdien, medan andre målar både fart og retning.

• Den vanlegaste måten å måle hastigheit på er å ta tida for rørsle mellom to punkter. Målinga er ofte indirekte, slik som speedometer i ein bil som målar omdreiingsfarten på eit hjul eller ein aksling og reknar om til fart på vegen.


• Hastigheitsmåling ved hjelp av radar bruker dopplereffekten til å rekne ut farten.


• I fly vart hastigheit målt som skilnaden mellom dynamisk trykk og statisk trykk. Dette gjev eit uttrykk for strøymingshastigheita til lufta kring flyet.


• I ein ubåt målar ein lineær akselerasjon og rotasjon. Når desse vert målt kontinuerleg kan ein òg rekne seg til hastigheit og posisjon.

Definisjon |

Den matematiske definisjonen av hastigheit er den tidsderiverte til posisjon r(t), dvs.

v(t)=dr(t)dt{displaystyle mathbf {v} (t)={frac {mathrm {d} mathbf {r} (t)}{mathrm {d} t}},}

Vanleg notasjon for tidsderivasjon er òg r˙(t){displaystyle {dot {mathbf {r} }}(t)}. Denne definisjonen gjeld òg når snøggleiken sjølv endrar seg med tida. Skrive ut i kartesiske koordinatar er definisjonen

(vx(t),vy(t),vz(t))=(x˙(t),y˙(t),z˙(t)){displaystyle (v_{x}(t),v_{y}(t),v_{z}(t))=({dot {x}}(t),{dot {y}}(t),{dot {z}}(t)),}

Døme |

Rørsle med konstant hastigheit |

Rørsle med konstant hastigheit v kan skrivast

r(t)=vt+r0{displaystyle mathbf {r} (t)=mathbf {v} t+mathbf {r} _{0},}

Sirkelrørsle |

Ei sirkelrørsle med radius r i xy-planet vert skildra ved

r(t)=r0(cos⁡(ωt),sin⁡(ωt)){displaystyle mathbf {r} (t)=r_{0}(cos(omega t),sin(omega t))}

der ω{displaystyle omega } er vinkelhastigheit. Snøggleiken er gjeve ved den tidsderiverte

v(t)=r˙(t)=r0ω(−sin⁡(ωt),cos⁡(ωt)){displaystyle mathbf {v} (t)={dot {mathbf {r} }}(t)=r_{0}omega (-sin(omega t),cos(omega t)),}

det vil si jo større ω{displaystyle omega }, jo større fart.

Kjelder |