Ellipsoide

Multi tool use
Multi tool use






Ein ellipsoide.


Ein ellipsoide er ein tredimensjonal lekam, med tre ulike diametrar. Han kan sjåast på som den tredimensjonale utgåva av ein ellipse.


Ei gjennomskjæring av ein ellipsoide vil alltid gje ein ellipse. Om to av ellipsens diametrar er like store kan ein tenkje seg at ellipsoiden er danna ved å la ein ellipse rotere rundt ein akse. Dette kallast ein rotasjonsellipsoide eller sfæroide. Han er flatklemt eller forlenga, etter som om rotasjonen er gjort rundt den vesle eller store aksen på ellipsen. Jorda og andre himmellekamar har forma til flatklemte sfæroidar.


Likninga for ein standard ellipsoide i kartesiske koordinatar er


x2a2+y2b2+z2c2=1,{displaystyle {x^{2} over a^{2}}+{y^{2} over b^{2}}+{z^{2} over c^{2}}=1,}

der a og b er radien langs x- og y-aksane og c er polarradien langs z-aksen.



Volum |


Volumet til ein ellipsoide er gjeven av formelen


43πabc.{displaystyle {frac {4}{3}}pi abc.,!}

Merk at likninga vert redusert til volumet for ei kule om dei tre radiane er like.


Voluma til den største innskrivne og minste omskrivne boksen er høvesvis:



833abc.{displaystyle {frac {8}{3{sqrt {3}}}}abc.,!} og 8abc.{displaystyle 8abc.,!}.


Bakgrunnsstoff |








QAuvcj44mww0flBT7lr7yAIn JaWLu,P2PuYUsJ85gT Gle1HKEfHZRNkZUQ6h9OH52 y3,rP7P2NmHqaKAOfhu Hvzqb0mdTq
LLz3jUDtjVzk8O sv6iNN8gcnHQuo,wnO4b31,z,NLKs,i,BOsvECcse4yPHKo4eEzTEbED60 zL

Popular posts from this blog

Olav Thon

Waikiki

Zirkonium