Primtal
Eit primtal er eit heiltal som er større enn 1 og som ikkje er deleleg med andre naturlege tal enn 1 og seg sjølv. Primtala som er mindre enn hundre er
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 og 97.
Eit naturleg tal som er større enn 1, og som ikkje er eit primtall, kallast eit samansett tal.
Kvart naturleg tal kan skrivast som eit produkt av primtal på ein eintydig måte (viss me ser bort frå permutasjonar av primtalsfaktorane). Dette vert kalla aritmetikkens fundamentalsats.
Euklid viste omkring år 300 før vår tidsrekning at det finst uendeleg mange primtal. Beviset er eit sjølvmotseiingsbevis: Dersom det finst endeleg mange primtal p1,...,,pn{displaystyle p_{1},...,,p_{n}}, så deler ingen av dei talet p1p2..pn+1{displaystyle p_{1}p_{2}..p_{n}+1}, noko som er motseiande.
Sjå òg |
- Liste over primtal
|
